BM1（3.774）、BM2（4.043）為(wei)勘測院給定(ding)的高程基準(zhun)點(dian)，高程采用(yong)黃河高程。經DS3水準(zhun)儀復測后，BM1、BM2符合四等(deng)水準(zhun)測量要求，以BM1為(wei)起始點(dian)采用(yong)NTS312B全站儀建(jian)立閉合水準(zhun)控制(zhi)網。

表1：樂清中心區(qu)勝利塘(tang)河改造工程高程控(kong)制(zhi)點

6.理論計算

圖3中，D為(wei)(wei)A、B兩點(dian)(dian)間的(de)(de)水平距(ju)離，а為(wei)(wei)在A點(dian)(dian)觀測B點(dian)(dian)時的(de)(de)垂(chui)直角，i為(wei)(wei)測站點(dian)(dian)的(de)(de)儀器高，t為(wei)(wei)棱鏡高，HA為(wei)(wei)A點(dian)(dian)高程，HB為(wei)(wei)B點(dian)(dian)高程，V為(wei)(wei)全站儀望遠(yuan)鏡和棱鏡之間的(de)(de)高差（V=Dtanа）,hAB=V+ i-t。

    根據計算圖示3，可得出以下計算公式

HB=HA+Dtanа+i-t                     （1）傳統(tong)三角高程測量(liang)式

由（1）式可得

HA=HB-(Dtanа+i-t)             ;      （2）

上式除了Dtanа=V的值(zhi)可(ke)以用儀器(qi)直接測出外，i,t都(dou)是未知(zhi)的。但有一(yi)點(dian)可(ke)以確定(ding)(ding)即(ji)儀器(qi)一(yi)旦置(zhi)好，i值(zhi)也(ye)將隨之(zhi)不變(bian)，同時選取跟蹤桿作(zuo)為反射棱鏡，假定(ding)(ding)t值(zhi)也(ye)固定(ding)(ding)不變(bian)。從（2）可(ke)知(zhi)：

HA+i-t=HB-Dtanа=W                   （3）

    由(3)可(ke)知，基(ji)于上面(mian)的假設，HA+i-t在任(ren)一(yi)測(ce)站上也(ye)是固定(ding)不變(bian)的，而且可(ke)以計算出它(ta)的值(zhi)W。

其中，Vα=0.978,Vβ=3.434，此例中BM1為(wei)抗臺紀念碑塔(ta)邊一點，1為(wei)防洪堤邊一未(wei)(wei)知(zhi)點。儀器安裝置于(yu)兩點間，由(you)上(shang)面(mian)的式子與表格中的數(shu)據可(ke)以計(ji)算出1點標高為(wei)6.230。以此類推，可(ke)以運用此公(gong)式推算出其他(ta)未(wei)(wei)知(zhi)點的高程。

根據計(ji)(ji)算(suan)圖示(shi)4，可得出(chu)以下(xia)計(ji)(ji)算(suan)公式

HC=HA-Dtanа-t+i                     （4）傳統三角高(gao)程測量式

由（4）式可得

HA=HC+(Dtanа+t-i)       ;            （5）

上式除了Dtanа=V的值可以(yi)用儀器直接測(ce)出外，i,t都(dou)是未知的。但有(you)一點可以(yi)確定即儀器一旦置好，i值也(ye)將隨之不變(bian)，同時選取(qu)跟蹤桿作為(wei)反射棱(leng)鏡，假(jia)定t值也(ye)固定不變(bian)。從（5）可知：

HA+i-t=HC+Dtanа=W             ;      （6）

7.驗證

    下(xia)面從理論上(shang)分析一下(xia)這種(zhong)方法是(shi)否正確。結合（1），（3）

HB′=W +D′tanа′                   （7）

HB′為(wei)待(dai)測(ce)點的(de)高(gao)程(cheng)，W為(wei)測(ce)站(zhan)中設定的(de)測(ce)站(zhan)點高(gao)程(cheng)，D′為(wei)測(ce)站(zhan)點到(dao)待(dai)測(ce)點的(de)水(shui)平距離(li)，а′為(wei)測(ce)站(zhan)點到(dao)待(dai)測(ce)點的(de)觀測(ce)垂(chui)直(zhi)角。

    將（3）代入（7）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′              （8）

    按三角高程測量原(yuan)理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′            （9）

將（3）代入（9）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′      （10） 

這里i′,t′為0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′               （11）

   由(8),(11)可知(zhi),此(ci)方(fang)法測(ce)出的(de)待測(ce)點高(gao)程與傳統三(san)角高(gao)程測(ce)量在理論上(shang)是(shi)(shi)一致(zhi)的(de)。也就(jiu)是(shi)(shi)說我(wo)們采取(qu)這種方(fang)法進行三(san)角高(gao)程測(ce)量是(shi)(shi)正確的(de)。同理可驗證圖示4。

  下面進(jin)行精度驗算(suan)，由（7）式(shi)全(quan)微分有可得

8.結語

這(zhe)里用全站(zhan)儀(yi)(yi)(yi)進行四等水(shui)準測量，為了提高(gao)測量精度(du)(du)應盡(jin)量將全站(zhan)儀(yi)(yi)(yi)至于兩測點中間位置，前(qian)后視距盡(jin)量不(bu)大(da)于500m,施測時同一測站(zhan)不(bu)要改變跟蹤桿(gan)高(gao)度(du)(du)，計(ji)算時應注意正(zheng)確(que)使(shi)用公式。此法在(zai)水(shui)利、礦井等工(gong)程，施測速度(du)(du)快，但是精度(du)(du)相對水(shui)準儀(yi)(yi)(yi)較差，當然(ran)也(ye)適用于水(shui)準儀(yi)(yi)(yi)施測時不(bu)便。           

參考文獻

 [1]國(guo)家三(san)、四等水(shui)準(zhun)測量規(gui)范GB/T 12898-2009

 [2]王(wang)金(jin)龍《誤(wu)差理論與(yu)測量平差基礎》武漢大學出版(ban)社